洪永淼教授为“亚洲计量经济学与统计学暑期学校”讲授“非参数统计与机器学习”

  • 文/朱美婷 许杏柏 图/朱美婷 (经济与管理学院)
  • 创建于 2022-07-26
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  7月23日下午,“亚洲计量经济学与统计学暑期学校”由经管学院洪永淼教授为学员们授课,题目是“Nonparametric Statistics and Machine Learning”。

  洪永淼从三个问题讲起:①什么是泰勒级数展开?②什么是傅立叶级数展开?③什么是样本均值?并以凯恩斯(Keynes,1936)乘数效应(Multiplier Effect)理论和柯布道格拉斯(Cobb Douglas)等参数模型为例,概况性地指出传统的参数方法的局限性,提纲挈领地揭示了非参数分析的重要性。在此基础上,洪教授系统地介绍了非参数分析方法的发展简史和重要的两大类非参数分析的方法。非参数分析方法分为两大类:全局平滑和局部平滑。洪永淼以筛分回归和样条平滑为例讲授了全局平滑,并从权衡偏差和方差的角度说明平滑参数的重要性,穿插介绍了其涉及的基函数。

  在介绍局部平滑方法时,洪永淼首先讲授了核密度估计方法,并引出一个特殊的估计方法,即直方图方法,该方法是以点x为中心和窗口大小为2h的相对频率的标准化形式。随后介绍了核回归估计、局部多项式平滑、回归树、k-最近邻平滑,并带领学员们比较了核平滑方法和k-NN方法。之后系统地介绍了回归树方法。在该章节的最后,洪永淼对全局平滑和局部平滑进行了比较,并引入最新的全局平滑方法的应用文献以佐证。

  课程的最后,洪永淼总结了非参数估计和机器学习的方法、关系、异同和应用,为学员们开拓了视野,并耐心仔细地解答了学员们的疑惑。

责任编辑:刘虹洁